卷二十一上律歷志第一上

　　《虞書》曰“乃同律度量衡”，所以齊遠近，立民信也。自伏羲畫八卦，由數起，至黃帝、堯、舜而大備。三代稽古，法度章焉。周衰官失，孔子陳后王之法，曰：“謹權量，審法度，修廢官，舉逸民，四方之政行矣。”漢興，北平侯張蒼首律歷事，孝武帝時樂官考正。至元始中，王莽秉政，欲耀名譽，征天下通知鐘律者百余人，使羲和劉歆等典領條奏，言之最詳。故刪其偽辭，取正義著于篇。

　　一曰備數，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰權衡。參五以變，錯綜其數，稽之于古今，效之于氣物，和之于心耳，考之于經傳，咸得其實，靡不協同。

　　數者，一、十、百、千、萬也，所以算數事物，順性命之理也。《書》曰：“先其算命。”本起于黃鐘之數，始于一而三之，三三積之，歷十二辰之數，十有七萬七千一百四十七，而五數備矣。其算法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握。徑象乾律黃鐘之一，而長象坤呂林鐘之長。其數以《易》大衍之數五十，其用四十九，成陽六爻，得周流六虛之象也。夫推歷生律制器，規圜矩方，權重衡平，準繩嘉量，探賾索隱，鉤深至遠，莫不用焉。度長短者不失毫厘，量多少者不失圭撮，權輕重者不失黍累。紀于一，協于十，長于百，大于千，衍千萬，其法在算術。宣于天下，小學是則。職在太史，羲和掌之。

　　聲者，宮、商、角、徵、羽也。所以作樂者，諧八音，蕩滌人之邪意，全其正性，移風易俗也。八音：土曰塤，匏曰笙，皮曰鼓，竹曰管，絲曰弦，石曰磬，金曰鐘，木曰祝。五聲和，八音諧，而樂成。商之為言章也，物成孰可章度也。角，觸也，物觸地而出，戴芒角也。宮，中也，居中央，暢四方，唱始施生，為四聲綱也。徵，祉也，物盛大而繁祉也。羽，宇也，物聚臧，宇覆之地。夫聲者，中于宮，觸于角，祉于徵，章于商，宇于羽，故四聲為宮紀也。協之五行，則角為木，五常為仁，五事為貌。商為金，為義，為言；徵為火，為禮，為視；羽為水，為智，為聽；宮為土，為信，為思。以君、臣、民、事、物言之，則宮為君，商為臣，角為民，徵為事，羽為物。唱和有象，故言君臣位事之體也。

　　五聲為本，生于黃種之律。九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，陰陽之應也。律十有二，陽六為律，陰六為呂。律以統氣類物，一曰黃鐘，二曰太族，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射。呂以旅陽宣氣，一曰林鐘，二曰南呂，三曰應鐘，四曰大呂，五曰夾鐘，六曰中呂。有三統之義焉。其傳曰，黃帝之所作也。黃帝使泠綸自大夏之西，昆侖之陰，取竹之解谷，生其竅厚均者，斷兩節間而吹之，以為黃鐘之宮。制十二筒以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之宮，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風；天地之風氣正，十二律定。

　　黃鐘：黃者，中之色，君之服也；鐘者，種也。天之中數五，五為聲，聲上宮，五聲莫大焉。地之中數六，六為律，律有形有色，色上黃，五色莫盛焉。故陽氣施種于黃泉，孳萌萬物，為六氣元也。以黃色名元氣律者，著宮聲也。宮以九唱六，變動不居，周流六虛。始于子，在十一月。大呂：呂，旅也，言陰大，旅助黃鐘宣氣而牙物也。位于丑，在十二月。太族：族，奏也，言陽氣大，奏地而達物也。位于寅，在正月，夾鐘：言陰夾助太族宣四方之氣而出種物也。位于卯，在二月。姑洗：洗，潔也，言陽氣洗物辜浩之也。位于辰，在三月。中呂：言微陰始起未成，著于其中旅助姑洗宣氣齊物也。位于巳，在四月。蕤賓：蕤，繼也；賓，導也，言陽始導陰氣使繼養物也。位于午，在五月。林鐘：林，君也，言陰氣受任，助蕤賓君主種物使長大茂盛也。位于未，在六月。夷則：則，法也，言陽氣正法度，而使陰氣夷當傷之物也。位于申，在七月。南呂：南，任也，言陰氣旅助夷則任成萬物也。位于酉，在八月。亡射：射，厭也，言陽氣究物，而使陰氣畢剝落之，終而復始，亡厭已也。位于戌，在九月。應鐘：言陰氣應亡謝，該臧萬物而雜陽閡種也。位于亥，在十月。

　　三統者，天施，地化，人事之紀也。十一月，“乾”之初九，陽氣伏于地下，始著為一，萬物萌動，鐘于太陰，故黃鐘為天統，律長九寸。九者，所以究極中和，為萬物元也。《易》曰：“立天之道，曰陰與陽。”六月，“坤”之初六，陰氣受任于太陽，繼養化柔，萬物生長，茂之于未，令種剛強大，故林鐘為地統，律長六寸。六者，所以含陽之施，茂之于六合之內，令剛柔有體也“立地之道，曰柔與剛。”“‘乾’知太始，‘坤’作成物。”正月，“乾”之九三，萬物棣通，族出于寅，人奉而成之，仁以養之，義以行之，令事物各得其理。寅，木也，為仁；其聲，商也，為義。故太族為人統，律長八寸，象八卦，宓戲氏之所以順天地，通神明，類萬物之情也。“立人之道，日仁與義。”“在天成象，在地成形。”“后以裁成天地之道，輔相天地之宜，以左右民。”此三律之謂矣，是為三統。